Ngân hàng bài tập
B
Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{1-x}\)?
 | \(F(x)=-\dfrac{1}{4}\ln|4-4x|+3\) |
 | \(F(x)=-\ln|1-x|+4\) |
 | \(F(x)=\ln|1-x|+2\) |
 | \(F(x)=\dfrac{1}{2}\ln\left(x^2-2x+1\right)+5\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\displaystyle\int\dfrac{1}{ax+b}\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{a}\ln|ax+b|+C\).
Vậy \(\displaystyle\int\dfrac{1}{1-x}\mathrm{\,d}x=-\ln|1-x|+C\).
Theo đó, \(F(x)=-\ln|1-x|+4\) là một nguyên hàm của hàm số đã cho.