Ngân hàng bài tập
A
Xét tất cả các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn $$\log_2a=\log_8\left(ab\right).$$Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 | \(a=b^2\) |
 | \(a^3=b\) |
 | \(a=b\) |
 | \(a^2=b\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
\log_2a=\log_8\left(ab\right)\Leftrightarrow&\,\log_2a=\log_{2^3}\left(ab\right)\\
\Leftrightarrow&\,\log_2a=\dfrac{1}{3}\log_2\left(ab\right)\\
\Leftrightarrow&\,3\log_2a=\log_2\left(ab\right)\\
\Leftrightarrow&\,\log_2a^3=\log_2\left(ab\right)\\
\Leftrightarrow&\,a^3=ab\\
\Leftrightarrow&\,a^2=b.
\end{aligned}\)