Ngân hàng bài tập
B
Hàm số \(y=\sqrt{-x^2+3x}\) đồng biến trên khoảng
 | \(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\) |
 | \(\left(0;\dfrac{3}{2}\right)\) |
 | \(\left(\dfrac{3}{2};3\right)\) |
 | \(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Điều kiện xác định: \(-x^2+3x\geq0\).
\(\Rightarrow\) Tập xác định: \(\mathscr{D}=[0;3]\).
Ta có \(y'=\dfrac{-2x+3}{2\sqrt{-x^2+3}}\).
Khi đó \(y'>0\Leftrightarrow -2x+3>0\Leftrightarrow x<\dfrac{3}{2}\).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(0;\dfrac{3}{2}\right)\).