Ngân hàng bài tập
S
Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-2;2;0)\), \(B(2;4;0)\), \(C(4;0;0)\), \(D(0;-2;0)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 | \(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành một tứ diện |
 | \(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành hình vuông |
 | \(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành hình chóp đều |
 | \(S_{ABC}=S_{DBC}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=(4;2;0)\).
Suy ra bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) đồng phẳng và là bốn đỉnh của một hình bình hành.
Lại có \(\overrightarrow{BC}=(2;-4;0)\), khi đó:
- \(AB=BC=2\sqrt{5}\)
- \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=4\cdot2+2\cdot(-4)+0\cdot0=0\)
Suy ra \(ABCD\) là hình vuông.