Cho hai tập hợp \(A=\{1;2;3\}\) và \(B=\{1;2;3;4;5\}\). Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) sao cho \(A\subset X\subset B\)?
 | \(4\) |
 | \(5\) |
 | \(6\) |
 | \(8\) |
Cho tập hợp \(M=\left\{(x;y)\colon x,\,y\in\mathbb{N}\text{ và }x+y=1\right\}\). Hỏi \(M\) có bao nhiêu phần tử?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
| \(A=\{\varnothing\}\) |
| \(B=\left\{x\in\mathbb{N}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\) |
| \(C=\left\{x\in\mathbb{Z}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\) |
| \(D=\left\{x\in\mathbb{Q}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\) |
Tập hợp \(A=\left\{k^2+1\colon k\in\mathbb{Z},\,|k|\leq2\right\}\) có bao nhiêu phần tử?
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(5\) |
Cho tập hợp $$A=\left\{x\in\mathbb{N}\colon x\text{ là ước chung của }36\text{ và }120\right\}$$Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(A\).
| \(A=\{1;2;3;4;6;12\}\) |
| \(A=\{1;2;4;6;8;12\}\) |
| \(A=\{2;4;6;8;10;12\}\) |
| \(A=\{1;36;120\}\) |
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $$X=\left\{x\in\mathbb{R}\colon x^2+x+1=0\right\}$$
| \(X=0\) |
| \(X=\{0\}\) |
| \(X=\varnothing\) |
| \(X=\{\varnothing\}\) |
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $$X=\left\{x\in\mathbb{Q}\colon\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-5\right)=0\right\}$$
| \(X=\left\{\sqrt{5};3\right\}\) |
| \(X=\left\{-\sqrt{5};-2;\sqrt{5};3\right\}\) |
| \(X=\left\{-2;3\right\}\) |
| \(X=\left\{-\sqrt{5};\sqrt{5}\right\}\) |
Cho tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{Z}\colon\left(x^2-9\right)\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\right)=0\right\}\). Hỏi tập \(X\) có bao nhiêu phần tử?
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
Cho tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{N}\colon\left(x^2-4\right)(x-1)\left(2x^2-7x+3\right)=0\right\}\). Tính tổng \(S\) các phần tử của tập hợp \(X\).
| \(S=4\) |
| \(S=\dfrac{9}{2}\) |
| \(S=5\) |
| \(S=6\) |
Hãy viết tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{R}\colon2x^2-5x+3=0\right\}\) dưới dạng liệt kê phần tử.
| \(X=\{0\}\) |
| \(X=\{1\}\) |
| \(X=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\) |
| \(X=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}\) |
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề \(A\neq\varnothing\)?
| \(\forall x,\,x\in A\) |
| \(\exists x,\,x\in A\) |
| \(\exists x,\,x\notin A\) |
| \(\forall x,\,x\subset A\) |
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "\(\sqrt{2}\) không phải là số vô tỉ"?
| \(\sqrt{2}\neq\mathbb{Q}\) |
| \(\sqrt{2}\not\subset\mathbb{Q}\) |
| \(\sqrt{2}\notin\mathbb{Q}\) |
| \(\sqrt{2}\in\mathbb{Q}\) |
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "\(7\) là số tự nhiên"?
| \(7\subset\mathbb{N}\) |
| \(7\in\mathbb{N}\) |
| \(7\notin\mathbb{N}\) |
| \(7\leq\mathbb{N}\) |
Cho tập hợp $A$ có $7$ phần tử. Số tập con gồm $3$ phần tử của tập hợp $A$ là
| $\mathrm{A}_7^3$ |
| $3^7$ |
| $\mathrm{C}_7^3$ |
| $7^3$ |
Biết số phức $z$ thỏa mãn $\big|\overline{z}-3-2i\big|=\sqrt{5}$ và tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=(1-i)z+2$ là một đường tròn. Xác định tâm $I$ và bán kính của đường tròn đó.
| $I(-3;-5)$, $R=\sqrt{5}$ |
| $I(3;-5)$, $R=\sqrt{10}$ |
| $I(-3;5)$, $R=\sqrt{10}$ |
| $I(3;5)$, $R=10$ |
Tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1-2i|=3$ là đường tròn có tâm
| $I(-1;2)$ |
| $I(-1;-2)$ |
| $I(1;-2)$ |
| $I(1;2)$ |
Cho tập hợp $A$ có $15$ phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của $A$ bằng
| $225$ |
| $30$ |
| $210$ |
| $105$ |
Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $z^2+2\overline{z}=0$?
| $0$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $4$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{7}$.
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\dfrac{7}{2}$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=7$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=49$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\sqrt{7}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-2+4i\right|=5$ là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là
| $(-1;2)$ |
| $(-2;4)$ |
| $(1;-2)$ |
| $(2;-4)$ |