Ngân hàng bài tập
A
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $$X=\left\{x\in\mathbb{Q}\colon\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-5\right)=0\right\}$$
 | \(X=\left\{\sqrt{5};3\right\}\) |
 | \(X=\left\{-\sqrt{5};-2;\sqrt{5};3\right\}\) |
 | \(X=\left\{-2;3\right\}\) |
 | \(X=\left\{-\sqrt{5};\sqrt{5}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-5\right)=0\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
x^2-x-6=0\\
x^2-5=0
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
x=3\in\mathbb{Q}\\
x=-2\in\mathbb{Q}\\
x=\sqrt{5}\notin\mathbb{Q}\\
x=-\sqrt{5}\notin\mathbb{Q}
\end{array}\right.
\end{aligned}\)
Vậy \(X=\left\{-2;3\right\}\).