Ngân hàng bài tập
A
Cho tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{Z}\colon\left(x^2-9\right)\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\right)=0\right\}\). Hỏi tập \(X\) có bao nhiêu phần tử?
 | \(1\) |
 | \(2\) |
 | \(3\) |
 | \(4\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
&\,\left(x^2-9\right)\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\right)=0\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}
x^2-9=0\\
x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}=0
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}
x=3\in\mathbb{Z}\\
x=-3\in\mathbb{Z}\\
x=1\in\mathbb{Z}\\
x=\sqrt{2}\notin\mathbb{Z}
\end{array}\right.
\end{aligned}\)
Vậy \(X\) có \(3\) phần tử là \(3,\,-3,\,1\).