Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề \(A\neq\varnothing\)?

	\(\forall x,\,x\in A\)
	\(\exists x,\,x\in A\)
	\(\exists x,\,x\notin A\)
	\(\forall x,\,x\subset A\)

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "\(7\) là số tự nhiên"?

	\(7\subset\mathbb{N}\)
	\(7\in\mathbb{N}\)
	\(7\notin\mathbb{N}\)
	\(7\leq\mathbb{N}\)

Số phần tử của tập hợp $A=\left\{ {{k}^{2}}+1|k\in \mathbb{Z},\left| k \right|\le 2 \right\}$ là

	$1$
	$2$
	$3$
	$5$

Cho \(A,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không tô màu trong hình là tập hợp nào sau đây?

	\(A\cap B\)
	\(A\cup B\)
	\(A\setminus B\)
	\(B\setminus A\)

Cho \(A,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô màu trong hình là tập hợp nào sau đây?

	\(A\cap B\)
	\(A\cup B\)
	\(A\setminus B\)
	\(B\setminus A\)

Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(A\cap B=A\Leftrightarrow A\subset B\)
	\(A\cup B=A\Leftrightarrow B\subset A\)
	\(A\setminus B=A\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
	\(A\setminus B=\varnothing\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)

Cho hai tập hợp \(M,\,N\) sao cho \(M\subset N\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(M\cap N=N\)
	\(M\setminus N=N\)
	\(M\cap N=M\)
	\(M\setminus N=M\)

Cho \(M,\,N\) là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(M\setminus N\subset N\)
	\(M\setminus N\subset M\)
	\(\left(M\setminus N\right)\cap N\neq\varnothing\)
	\(M\setminus N\subset M\cap N\)

Cho tập hợp \(A\neq\varnothing\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(A\cap\varnothing=A\)
	\(A\cap\varnothing=\varnothing\)
	\(\varnothing\cap\varnothing=\varnothing\)
	\(A\cap A=A\)

Cho tập hợp \(A\neq\varnothing\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(A\cup\varnothing=\varnothing\)
	\(\varnothing\cup A=A\)
	\(\varnothing\cup\varnothing=\varnothing\)
	\(A\cup A=A\)

Cho tập hợp \(A\neq\varnothing\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(A\setminus\varnothing=\varnothing\)
	\(\varnothing\setminus A=A\)
	\(\varnothing\setminus\varnothing=A\)
	\(A\setminus A=\varnothing\)

Cho hai tập hợp \(A=\{1;2;3\}\) và \(B=\{1;2;3;4;5\}\). Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) sao cho \(A\subset X\subset B\)?

	\(4\)
	\(5\)
	\(6\)
	\(8\)

Cho \(x\) là một phần tử của tập hợp \(A\). Xét các mệnh đề sau:

1. \(x\in A\)
2. \(\{x\}\in A\)
3. \(x\subset A\)
4. \(\{x\}\subset A\)

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

	I và II
	I và III
	I và IV
	II và IV

Cho \(A\) là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

	\(A\in A\)
	\(\varnothing\in A\)
	\(A\subset A\)
	\(A\in\{A\}\)

Hình nào sau đây minh họa tập \(A\) là tập con của tập \(B\)?

	Hình 1
	Hình 2
	Hình 3
	Hình 4

Cho tập hợp \(M=\left\{(x;y)\colon x,\,y\in\mathbb{N}\text{ và }x+y=1\right\}\). Hỏi \(M\) có bao nhiêu phần tử?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(4\)

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

	\(A=\{\varnothing\}\)
	\(B=\left\{x\in\mathbb{N}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\)
	\(C=\left\{x\in\mathbb{Z}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\)
	\(D=\left\{x\in\mathbb{Q}\colon(3x-2)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right\}\)

Tập hợp \(A=\left\{k^2+1\colon k\in\mathbb{Z},\,|k|\leq2\right\}\) có bao nhiêu phần tử?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(5\)

Cho tập hợp $$A=\left\{x\in\mathbb{N}\colon x\text{ là ước chung của }36\text{ và }120\right\}$$Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(A\).

	\(A=\{1;2;3;4;6;12\}\)
	\(A=\{1;2;4;6;8;12\}\)
	\(A=\{2;4;6;8;10;12\}\)
	\(A=\{1;36;120\}\)

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $$X=\left\{x\in\mathbb{R}\colon x^2+x+1=0\right\}$$

	\(X=0\)
	\(X=\{0\}\)
	\(X=\varnothing\)
	\(X=\{\varnothing\}\)