Đồ thị sau đây là của hàm số \(y=x^3-3x+1\).
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(x^3-3x-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
 | \(-2< m<2\) |
 | \(-2< m<3\) |
 | \(-1< m<3\) |
 | \(-2\leq m<2\) |
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị trong hình vẽ trên. Số nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=-1\) là
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số các giá trị nguyên của tham số $m\in(-2019;2023]$ để phương trình $4^{f(x)}-(m-1)2^{f(x)+1}+2m-3=0$ có đúng ba nghiệm là
| $2020$ |
| $2019$ |
| $2021$ |
| $2022$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là
| $1$ |
| $0$ |
| $2$ |
| $3$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?
| $2$ |
| $5$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Hỏi phương trình $\big|f(x)-1\big|=1$ có bao nhiêu nghiệm?
| $6$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $5$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=1$ là
| $1$ |
| $2$ |
| $4$ |
| $3$ |
Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^3-2x^2+x\big)\big|=2$.
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^2-4x\big)\big|=\dfrac{3}{4}$.
| $12$ |
| $6$ |
| $10$ |
| $8$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^3-3x\big)\big|=2$.
| $12$ |
| $6$ |
| $10$ |
| $8$ |
Cho hàm số bậc bốn $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $f\big(f(x)\big)+1=0$ là
| $3$ |
| $5$ |
| $4$ |
| $6$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\big(f(x)\big)=1$ là
| $9$ |
| $3$ |
| $6$ |
| $7$ |
Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ là đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\pi\right)$ của phương trình $f\left(\cos{x}+1\right)=\cos{x}+1$ là
| $5$ |
| $4$ |
| $6$ |
| $7$ |
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^3-12x+m-2=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
| \(m\in[-14;18]\) |
| \(m\in(-14;18)\) |
| \(m\in(-18;14)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}m<-14\\ m>18\end{array}\right.\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-1=m\) có đúng \(2\) nghiệm.
| \(-2< m<-1\) |
| \(m=-2\) hoặc \(m\geq-1\) |
| \(m=-1\) hoặc \(m>0\) |
| \(m=-2\) hoặc \(m>-1\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình.
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)=m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
| \([-2;2)\) |
| \((-2;2)\) |
| \((-2;2]\) |
| \([2;+\infty)\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình.
Phương trình \(f(x)=m\) với \(m\in(-1;2)\) có bao nhiêu nghiệm?
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(2\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)=m\) có đúng một nghiệm là
| \((-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\) |
| \((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\) |
| \((-2;2)\) |
| \([-2;2]\) |
Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left(x^3f(x)\right)+1=0\) là
| \(8\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
| \(4\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\) bằng
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |