Chọn phương án B.

Đặt $g(x)=f\big(x^3-3x\big)$. Ta có $g'(x)=3\big(x^2-1\big)f'\big(x^3-3x\big)$.

Cho $g'(x)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x^2-1=0\\ f'\big(x^3-3x\big)=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\pm1\\ x^3-3x=-1\\ x^3-3x=3\end{array}\right.$

• $x^3-3x=-1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a<-1\\ x=b\in(-1;1)\\ x=c>1\end{array}\right.$
• $x^3-3x=3\Leftrightarrow x=d>c$.

Ta thấy đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị hàm số $y=\big|f\big(x^3-3x\big)\big|$ tại $6$ điểm phân biệt nên phương trình đã cho có $6$ nghiệm.