Ngân hàng bài tập
B
Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}\cdot a^{\sqrt{5}-2}}\) (\(0< a\neq1\)).
 | \(P=2\) |
 | \(P=a^2\) |
 | \(P=1\) |
 | \(P=a\) |
2 lời giải
Chọn phương án C.
Dùng máy tính cầm tay:
- r \(a=2\) ta được \(P=1\)
- r \(a=3\) ta cũng được \(P=1\)
Vậy \(P=1\).
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
P&=\dfrac{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}\cdot a^{\sqrt{5}-2}}=\dfrac{a^{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}}{a^{4-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2}}\\
&=\dfrac{a^{3-1}}{a^2}=1.
\end{aligned}\)