Ngân hàng bài tập
B
Cho \(a\) là số thực dương. Biểu thức \(a^{\tfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{a}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
 | \(a^{\tfrac{1}{3}}\) |
 | \(a^{\tfrac{7}{6}}\) |
 | \(a^{\tfrac{11}{6}}\) |
 | \(a^{\tfrac{6}{5}}\) |
2 lời giải
Chọn phương án B.
Dùng máy tính cầm tay:
- r \(a=2\) ta được \(2^{\tfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{2}=2^n\approx2,2449\ldots\)
- Lấy logarit cơ số \(2\) hai vế ta được \(n=\log_2(\)M\()=\dfrac{7}{6}\)
Vậy \(a^{\tfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{a}=a^{\tfrac{7}{6}}\).
Chọn phương án B.
\(a^{\tfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{a}=a^{\tfrac{2}{3}}\cdot a^{\tfrac{1}{2}}=a^{\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{2}}=a^{\tfrac{7}{6}}\).