Ngân hàng bài tập
A
Cho biết \(9^x-12^2=0\), tính giá trị của biểu thức $$P=\dfrac{1}{3^{-x-1}}-8\cdot9^{\tfrac{x-1}{2}}+19.$$
 | \(31\) |
 | \(23\) |
 | \(22\) |
 | \(15\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(9^x-12^2=0\Leftrightarrow\left(3^x\right)^2=12^2\Leftrightarrow3^x=12\).
Khi đó$$\begin{aligned}
P&=\dfrac{1}{3^{-(x+1)}}-8\cdot\left(3^2\right)^{\tfrac{x-1}{2}}+19\\
&=3^{x+1}-8\cdot3^{2\cdot\tfrac{x-1}{2}}+19\\
&=3\cdot3^x-8\cdot3^{x-1}+19\\
&=3\cdot3^x-8\cdot\dfrac{3^x}{3}+19\\
&=3\cdot12-8\cdot\dfrac{12}{3}+19=23.
\end{aligned}$$