Bình Định có câu ca dao:
"Cưới nàng đôi nón Gò Găng
Xấp lãnh An Thái một khăn trầu nguồn."
Nói đến câu ca dao này là nói đến một làng nghề truyền thống có hàng trăm năm tuổi của thị xã An Nhơn, tỉnh Bình Định - làng nghề làm nón lá Gò Găng. Nhân kỷ niệm 10 năm được công nhận thị xã, thị xã An Nhơn lên kế hoạch làm các mô hình biểu tượng làng nghề truyền thống trên địa bàn, trong đó có mô hình chiếc nón lá Gò Găng. Chiếc nón có bán kính đáy \(1\) mét và chiều cao \(1,5\) mét, khung thép dùng làm đường tròn đáy và \(10\) đường nối từ đỉnh của nón đến đường tròn đáy có giá thành \(40.000\) đồng/mét, là của cây lá nón Licuala Fatoua Becc dùng để làm mặt nón có giá thành \(20.000\) đồng/mét vuông. Hỏi nếu bỏ qua diện tích các mép nối thì kinh phí để làm chiếc nón biểu tượng này là bao nhiêu?
 | \(1.085.000\) đồng |
 | \(1.086.000\) đồng |
 | \(834.000\) đồng |
 | \(833.000\) đồng |
Chọn phương án B.
\(\blacksquare\) Chu vi đường tròn đáy bằng \(2\pi r=2\pi\) m.
\(\blacksquare\) Độ dài đường nối từ đỉnh nón đến đường tròn đáy bằng $$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{1^2+(1,5)^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\text{ m.}$$
Vậy kinh phí làm khung thép là $$\left(2\pi+10\cdot\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right)\cdot40.000\text{ đồng }(1)$$
\(\blacksquare\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng $$S_{\text{xq}}=\pi r l=\dfrac{\pi\sqrt{13}}{2}\text{ m}^2.$$
Vậy kinh phí làm mặt nón là $$\dfrac{\pi\sqrt{13}}{2}\cdot20.000\text{ đồng }(2)$$
Từ (1) và (2) suy ra kinh phí làm nón là $$\left(2\pi+10\cdot\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right)\cdot40.000+\dfrac{\pi\sqrt{13}}{2}\cdot20.000\\ \approx1.086.000\text{ đồng.}$$