Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(-2;4)\), \(B(5;5)\), \(C(6;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
 | \(x^2+y^2-2x-y+20=0\) |
 | \((x-2)^2+(y-1)^2=20\) |
 | \(x^2+y^2-4x-2y+20=0\) |
 | \(x^2+y^2-4x-2y-20=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình đường tròn có dạng $$x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$$
Theo đề ta có hệ $$\begin{aligned}&\,\begin{cases}
20+4a-8b+c&=0\\ 50-10a-10b+c&=0\\ 40-12a+4b+c&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
4a-8b+c&=-20\\ -10a-10b+c&=-50\\ -12a+4b+c&=-40
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
a=2\\ b=1\\ c=-20
\end{cases}\end{aligned}$$
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình $$x^2+y^2-4x-2y-20=0.$$