Ngân hàng bài tập
S
Cho bốn điểm \(A(1;2)\), \(B(4;0)\), \(C(1;-3)\) và \(D(7;-7)\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\).
 | Trùng nhau |
 | Song song |
 | Vuông góc với nhau |
 | Cắt nhau nhưng không vuông góc |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(3;-2)\), \(\overrightarrow{CD}=(6;-4)\), \(\overrightarrow{AC}=(0;-5)\).
Vì \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) cùng phương (1).
Lại vì \(\dfrac{0}{3}\neq\dfrac{-5}{-2}\) nên \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}\) không cùng phương (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(AB\parallel CD\).