Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;-1;2)\), \(B(-1;0;-1)\), \(C(-2;1;3)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.
 | \(D(0;0;4)\) |
 | \(D(-4;2;0)\) |
 | \(D(0;0;-6)\) |
 | \(D(0;0;6)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Để \(ABCD\) là hình bình hành thì $$\begin{aligned}
&\begin{cases}x_B+x_D&=x_A+x_C\\ y_B+y_D&=y_A+y_C\\ z_B+z_D&=z_A+z_C\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}-1+x_D&=1-2\\ 0+y_D&=-1+1\\ -1+z_D&=2+3\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}x_D&=0\\ y_D&=0\\ z_D&=6\end{cases}
\end{aligned}$$Vậy \(D(0;0;6)\).