Ngân hàng bài tập
S
Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+4}-\dfrac{3}{x+3}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).
 | \((-12;-4)\cup(-3;0)\) |
 | \([-12;-4)\cup(-3;0)\) |
 | \((-\infty;-12)\cup(-4;-3)\cup(0;+\infty)\) |
 | \((-\infty;-4)\cup(-3;0)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}f(x)&=\dfrac{(x+4)(x+3)+2x(x+3)-3x(x+4)}{x(x+4)(x+3)}\\
&=\dfrac{x+12}{x(x+4)(x+3)}.\end{aligned}\)
Bảng xét dấu:
Vậy, \(f(x)<0\Leftrightarrow x\in(-12;-4)\cup(-3;0)\).