Ngân hàng bài tập
A
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\left(x+\sqrt{3}\right)^2\geq\left(x-\sqrt{3}\right)^2+2\) là
 | \(\left[\dfrac{\sqrt{3}}{6};+\infty\right)\) |
 | \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6};+\infty\right)\) |
 | \(\left(-\infty\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right]\) |
 | \(\left(-\infty;\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{eqnarray*}
&\left(x+\sqrt{3}\right)^2&\geq\left(x-\sqrt{3}\right)^2+2\\
\Leftrightarrow&\,x^2+2\sqrt{3}x+3&\geq x^2-2\sqrt{3}x+3+2\\
\Leftrightarrow&4\sqrt{3}x&\geq2\\
\Leftrightarrow&x&\geq\dfrac{\sqrt{3}}{6}.
\end{eqnarray*}\)