Ngân hàng bài tập
A
Bất phương trình \(\dfrac{3x+5}{2}-1\leq\dfrac{x+2}{3}+x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \(-10\)?
 | \(4\) |
 | \(5\) |
 | \(9\) |
 | \(10\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{eqnarray*}
&\dfrac{3x+5}{2}-1&\leq\dfrac{x+2}{3}+x\\
\Leftrightarrow&9x+15-6&\leq2x+4+6x\\
\Leftrightarrow&x&\leq-5.
\end{eqnarray*}\)
Theo đề ta có $$\begin{cases}x\in\Bbb{Z}\\ -10< x\leq-5\end{cases}\Rightarrow x\in\{-9;-8;-7;-6;-5\}$$
Vậy có \(5\) nghiệm nguyên thỏa đề.