Ngân hàng bài tập
A
Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;1)\), \(B(0;-2)\) và \(C(4;2)\). Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ \(A\).
 | \(x+y-2=0\) |
 | \(2x+y-3=0\) |
 | \(x+2y-3=0\) |
 | \(x-y=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\), ta có \(M(2;0)\).
Khi đó \(AM\) là đường trung tuyến cần tìm.
Ta có \(\overrightarrow{AM}=(1;-1)\) là vectơ chỉ phương của \(AM\), do đó \(\vec{n}=(1;1)\) là vectơ pháp tuyến của \(AM\).
Ta có phương trình $$AM\colon(x-1)+(y-1)=0\Leftrightarrow x+y-2=0.$$