Ngân hàng bài tập
B
Số nghiệm dương của phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) là
 | \(0\) |
 | \(1\) |
 | \(2\) |
 | \(3\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{align*}\sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x-3\geq0\\ x-1=(x-3)^2\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x\geq3\\ x^2-7x+10=0\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x\geq3\\ \left[\begin{array}{ll}x=2 &\text{(loại)}\\ x=5 &\text{(nhận)}\end{array}\right.\end{cases}
\end{align*}\)
Vậy phương trình có một nghiệm dương duy nhất \(x=5\).