Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I(1;2;-4)\) và diện tích mặt cầu đó bằng \(36\pi\)?
 | \((x+1)^2+(y+2)^2+(z-4)^2=9\) |
 | \((x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=9\) |
 | \((x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=3\) |
 | \((x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=9\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Theo đề, \(S=36\pi\Leftrightarrow4\pi R^2=36\pi\Leftrightarrow R^2=9\).
Vì phương trình mặt cầu tâm \(I(a;b;c)\), bán kính \(R\) có dạng $$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$$ nên phương trình cần tìm là $$(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=9.$$