Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}\) và \(d_2\colon\dfrac{x+2}{-2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của \(d_1\) và \(d_2\).
 | Chéo nhau |
 | Trùng nhau |
 | Song song |
 | Cắt nhau |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có:
- \(\vec{u}=(2;1;-2)\) là vectơ chỉ phương của \(d_1\)
- \(\vec{v}=(-2;-1;2)\) là vectơ chỉ phương của \(d_2\)
Vì \(\left[\vec{u},\vec{v}\right]=(0;0;0)=\vec{0}\) nên \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) cùng phương (1).
Lấy điểm \(A(1;0;-2)\in d_1\) ta thấy \(\dfrac{1+2}{-2}\neq\dfrac{0-1}{-1}\), suy ra \(A\notin d_2\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(d_1\parallel d_2\).