Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-1}{1}\) cắt mặt phẳng \((P)\colon2x-3y+z-2=0\) tại điểm \(I(a;b;c)\). Khi đó \(a+b+c\) bằng
 | \(7\) |
 | \(3\) |
 | \(9\) |
 | \(5\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(d\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=3-t\\ z=1+t.\end{cases}\)
Vì \(I\in d\) nên \(I(1+2t;y=3-t;z=1+t)\).
Thay \(x=1+2t\), \(y=3-t\), \(z=1+t\) vào phương trình \(2x-3y+z-2=0\) ta được \(t=1\).
Từ đó suy ra \(I(3;2;2)\), tức là \(a=3\) và \(b=c=2\).
Vậy \(a+b+c=7\).