Ngân hàng bài tập
A
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có ít nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
 | $280$ |
 | $1120$ |
 | $630$ |
 | $365$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có các trường hợp sau:
- Chọn $2$ nữ và $2$ nam: có $\mathrm{C}_5^2\cdot\mathrm{C}_8^2=280$ cách
- Chọn $3$ nữ và $1$ nam: có $\mathrm{C}_5^3\cdot\mathrm{C}_8^1=80$ cách
- Chọn $4$ nữ và $0$ nam: có $\mathrm{C}_5^4\cdot\mathrm{C}_8^0=5$ cách
Theo quy tắc cộng, có $280+80+5=365$ cách.