Chọn phương án D.

Gọi \(\Delta\) là đường thẳng cần tìm. Ta có:

• \(\vec{u}=(1;3;-1)\) là vectơ pháp tuyến của \((P)\)
• \(\vec{v}=(2;-1;1)\) là vectơ pháp tuyến của \((Q)\)

Suy ra \(\vec{n}=\left[\vec{v},\vec{u}\right]=(-2;3;7)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\).

Giả sử \(A\left(x_0;y_0;z_0\right)\in\Delta\), suy ra \(A\in(P)\cap(Q)\).

Cho \(x_0=2\), ta có hệ $$\begin{aligned}&\,\begin{cases}2+3y_0-z_0+1&=0\\ 2\cdot2-y_0+z_0-7&=0\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}3y_0-z_0&=-3\\ -y_0+z_0&=3\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}y_0=0\\ z_0=3.\end{cases}\end{aligned}$$Suy ra \(A(2;0;3)\).

Vậy \(\Delta\colon\dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-3}{7}\).