Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-1;2;0)\), \(B(3;1;0)\), \(C(0;2;1)\) và \(D(1;2;2)\). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là
 | \(A,\,C,\,D\) |
 | \(A,\,B,\,D\) |
 | \(B,\,C,\,D\) |
 | \(A,\,B,\,C\) |
Chọn phương án A.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(4;-1;0)\), \(\overrightarrow{AC}=(1;0;1)\), \(\overrightarrow{AD}=(2;0;2)\), \(\overrightarrow{BC}=(-3;1;1)\).
Ta thấy \(\left[\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC}\right]=(0;0;0)\) nên suy ra \(\overrightarrow{AD},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Do đó ba điểm \(A,\,C,\,D\) thẳng hàng.
Chọn phương án A.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(4;-1;0)\), \(\overrightarrow{AC}=(1;0;1)\), \(\overrightarrow{AD}=(2;0;2)\), \(\overrightarrow{BC}=(-3;1;1)\).
Ta thấy \(\overrightarrow{AD}=(2;0;2)=2\overrightarrow{AC}\) nên suy ra \(\overrightarrow{AD},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Do đó ba điểm \(A,\,C,\,D\) thẳng hàng.