Ngân hàng bài tập
B
Cho hình bình hành $ABCD$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $AB$ thành đường thẳng $CD$ và biến đường thẳng $AD$ thành đường thẳng $BC$?
 | $\overrightarrow{AC}$ |
 | $\overrightarrow{CA}$ |
 | $\overrightarrow{BD}$ |
 | $\overrightarrow{DB}$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Lần lượt dựng hình bình hành $ABEC$ và $ACFD$ (như hình). Khi đó
- $\begin{cases}\mathrm{T}_{\overrightarrow{AC}}(A)=C\\ \mathrm{T}_{\overrightarrow{AC}}(B)=E\end{cases}\Rightarrow CE$ là ảnh của $AB$ qua $\mathrm{T}_{\overrightarrow{AC}}$.
- $\begin{cases}\mathrm{T}_{\overrightarrow{AC}}(A)=C\\ \mathrm{T}_{\overrightarrow{AC}}(D)=F\end{cases}\Rightarrow CF$ là ảnh của $AD$ qua $\mathrm{T}_{\overrightarrow{AC}}$.
Vậy $\overrightarrow{AC}$ là vectơ thỏa mãn yêu cầu đề bài.