Chọn phương án A.

Ta có $y'=(2x-2)f'(x^2-2x)$.

Cho $\begin{aligned}[t]
y'=0&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ f'\big(x^2-2x\big)=0\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1\\ x^2-2x=-2 &\text{(vô nghiệm)}\\ x^2-2x=1 &\text{(nghiệm kép)}\\ x^2-2x=3\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1\\ x=1+\sqrt{2} &\text{(nghiệm kép)}\\ x=1-\sqrt{2} &\text{(nghiệm kép)}\\ x=-1,\,x=3.\end{array}\right.
\end{aligned}$

Từ bảng xét dấu của $y'$ suy ra hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có một điểm cực tiểu là $x=1$.