Chọn phương án A.

Ta có $y'=x^3+x^2-2x$. Cho $y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-2\end{array}\right.$

Vậy $A\left(-2;-\dfrac{8}{3}\right)$ và $B\left(1;\dfrac{21}{50}\right)$ là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Phương trình đường thẳng đi qua $A,\,B$ có dạng $y=ax+b$. Ta có hệ phương trình $$\begin{cases}
-2a+b=-\dfrac{8}{3}\\ a+b=-\dfrac{5}{12}
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=\dfrac{3}{4}\\ b=-\dfrac{7}{6}
\end{cases}\Rightarrow y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{6}.$$