Chọn phương án D.

Ta có: \(f(x)=\dfrac{x-1}{x^2}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\).

Khi đó: $$\begin{aligned}F(x)&=\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\ln \left|x\right|+\dfrac{1}{x}+C.\end{aligned}$$
Vì đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua điểm \((1;-2)\) nên $$\begin{aligned}F(1)=-2\Leftrightarrow&\,\ln 1+\dfrac{1}{1}+C=-2\\
\Leftrightarrow&\,C=-3.\end{aligned}$$
Suy ra \(F(x)=\ln\left|x\right|+\dfrac{1}{x}-3\).