Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;3;5)\), \(B(2;0;1)\) và \(G(1;4;2)\) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm \(C\).
 | \(C(0;0;9)\) |
 | \(C\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\) |
 | \(C(0;-9;0)\) |
 | \(C(0;9;0)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $$\begin{align*}&\,\begin{cases}x_A+x_B+x_C=3x_G\\ y_A+y_B+y_C=3y_G\\ z_A+z_B+z_C=3z_G\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}1+2+x_C=3\cdot1\\ 3+0+y_C=3\cdot4\\ 5+1+z_C=3\cdot2\end{cases}\\\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x_C=0\\ y_C=9\\ z_C=0.\end{cases}
\end{align*}$$Vậy \(C(0;9;0)\).