Ngân hàng bài tập
C
Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2x-3)^3\)?
 | \(F(x)=\dfrac{(2x-3)^4}{8}+8\) |
 | \(F(x)=\dfrac{(2x-3)^4}{8}-3\) |
 | \(F(x)=\dfrac{(2x-3)^4}{8}\) |
 | \(F(x)=\dfrac{(2x-3)^4}{4}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}\displaystyle\int(2x-3)^3\mathrm{\,d}x&=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{(2x-3)^4}{4}+C\\
&=\dfrac{(2x-3)^4}{8}+C.\end{aligned}\)
\(\displaystyle\int(ax+b)^n\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{(ax+b)^{n+1}}{n+1}+C\), \(n\neq-1\)