Ngân hàng bài tập
C
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x(x+1)\).
 | \(x(x+1)+C\) |
 | \(2x+1+C\) |
 | \(x^3+x^2+C\) |
 | \(\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}+C\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x&=\int x(x+1)\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\left(x^2+x\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}+C.\end{aligned}\)
\(\displaystyle\int x^n\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}\), \(n\neq-1\)