Ngân hàng bài tập
C
Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x(3x+2)\) là
 | \(x^3+x^2+1\) |
 | \(3x^3+2x^2+1\) |
 | \(x^3+2x^2+1\) |
 | \(x^3-x^2+1\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x&=\int x(3x+2)\mathrm{\,d}x\\
&=\int\left(3x^2+2x\right)\mathrm{\,d}x\\
&=x^3+x^2+C.\end{aligned}\)
Với \(C=1\), ta được một nguyên hàm là \(x^3+x^2+1\).
\(\displaystyle\int x^n\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}\), \(n\neq-1\)