Ngân hàng bài tập
C
Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3-2x\)?
 | \(F(x)=x^4-2x^2\) |
 | \(F(x)=3x^2-2\) |
 | \(F(x)=\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{x^2}{2}\) |
 | \(F(x)=\dfrac{x^4}{4}-x^2+1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có: \(\displaystyle\int (x^3-2x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^4}{4}-x^2+C\).
Với \(C=1\), ta được một nguyên hàm là \(F(x)=\dfrac{x^4}{4}-x^2+1\).
\(\displaystyle\int x^n\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\), \(n\neq-1\)