Chọn ngẫu nhiên \(5\) trong số \(18\) viên bi trong hộp, ta có \(\mathrm{C}_{18}^5=8568\) cách.

Gọi \(A\) là biến cố "\(5\) viên bi được chọn có đủ \(3\) màu và số bi đỏ bằng với số bi vàng". Ta có các trường hợp sau:

1. \(1\) bi đỏ, \(1\) bi vàng, \(3\) bi xanh: có \(\mathrm{C}_6^1\cdot\mathrm{C}_7^1\cdot\mathrm{C}_5^3=420\) cách
2. \(2\) bi đỏ, \(2\) bi vàng, \(1\) bi xanh: có \(\mathrm{C}_6^2\cdot\mathrm{C}_7^2\cdot\mathrm{C}_5^1=1575\) cách

Suy ra \(n(A)=420+1575=1995\).

Vậy \(P(A)=\dfrac{1995}{8568}=\dfrac{95}{408}\).