Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(a;b;c)\) bán kính \(R=1\), và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxz)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(|a|=1\) |
 | \(a+b+c=1\) |
 | \(|b|=1\) |
 | \(|c|=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \((Oxz)\colon y=0\).
Vì mặt cầu \((S)\) tiếp xúc với \((Oxz)\) nên $$\begin{aligned}&\,d\left(I,(Oxz)\right)&=&\,R\\ \Leftrightarrow&\,\dfrac{|b|}{\sqrt{0^2+1^2+0^2}}&=&\,1\\ \Leftrightarrow&\,|b|&=&\,1.\end{aligned}$$