Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCE\) với \(A(3;1;2)\), \(B(1;0;1)\), \(C(2;3;0)\). Tọa độ đỉnh \(E\) là
 | \(E(4;4;1)\) |
 | \(E(0;2;-1)\) |
 | \(E(1;1;2)\) |
 | \(E(1;3;-1)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì \(ABCE\) là hình bình hành nên $$\begin{align*}&\,\begin{cases}x_A+x_C=x_B+x_E\\ y_A+y_C=y_B+y_E\\ z_A+z_C=z_B+z_E\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}3+2=1+x_E\\ 1+3=0+y_E\\ 2+0=1+z_E\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}x_E=4\\ y_E=4\\ z_E=1.\end{cases}
\end{align*}$$Vậy \(E(4;4;1)\).