Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-1;0;2)\), \(B(2;1;-3)\), \(C(-4;-1;7)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
 | \(D(-7;-2;12)\) |
 | \(D(5;2;-8)\) |
 | \(D(-1;0;2)\) |
 | Không tồn tại |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(3;1;-5)\), \(\overrightarrow{AC}=(-3;-1;5)\) và \(\dfrac{3}{-3}=\dfrac{1}{-1}=\dfrac{-5}{5}=-1\) nên \(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương, tức là ba điểm \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng.
Vậy không có điểm \(D\) nào thỏa đề.