Chọn phương án B.

Hàm số bậc hai có $a=-\sqrt{2}<0$ nên đồ thị là một parabol úp xuống, điểm cao nhất của đồ thị là đỉnh $I\left(\sqrt{2};2\sqrt{2}\right)$.

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất là $2\sqrt{2}$.