Ngân hàng bài tập
S
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x+2\) vuông góc với \(d\colon y=-\dfrac 19x+2\) là
 | \(y=-\dfrac 19x+18,\,y=-\dfrac 19x+5\) |
 | \(y=\dfrac 19x+18,\,y=\dfrac 19x-14\) |
 | \(y=9x+18,\,y=9x-14\) |
 | \(y=9x+18,\,y=9x+5\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Gọi tiếp điểm là điểm \(M\left(x_0;y_0\right)\). Hệ số góc của tiếp tuyến là \(y'\left(x_0\right)=3x_0^2-3\).
Vì tiếp tuyến vuông góc với \(d\colon y=-\dfrac 19x+2\) nên $$\left(3x_0^2-3\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{9}\right)=-1\Leftrightarrow x_0=\pm2.$$
- Với \(x_0=2\): tiếp tuyến \(y=y'(2)(x-2)+y(2)=9x-14\).
- Với \(x_0=-2\): tiếp tuyến \(y=9x+18\).