Ngân hàng bài tập
B
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{2x-1}{x+2}}\).
 | \(y'=\dfrac{5}{(2x-1)^2}\cdot\sqrt{\dfrac{x+2}{2x-1}}\) |
 | \(y'=\dfrac{5}{2(2x-1)^2}\cdot\sqrt{\dfrac{x+2}{2x-1}}\) |
 | \(y'=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{x+2}{2x-1}}\) |
 | \(y'=\dfrac{5}{2(x+2)^2}\cdot\sqrt{\dfrac{x+2}{2x-1}}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
y'&=\dfrac{\left(\dfrac{2x-1}{x+2}\right)'}{2\sqrt{\dfrac{2x-1}{x+2}}}\\
&=\dfrac{2\cdot2-(-1)\cdot1}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{x+2}{2x-1}}\\
&=\dfrac{5}{2(x+2)^2}\cdot\sqrt{\dfrac{x+2}{2x-1}}.
\end{aligned}\)