Ngân hàng bài tập
A
Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?
 | \(u_n=n^2\) |
 | \(u_n=2n\) |
 | \(u_n=n^3-1\) |
 | \(u_n=\dfrac{2n+1}{n-1}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Với \(\forall n\in\Bbb{N}^*\) ta có:
- \((n+1)^2-n^2=2n+1>0\)
- \(2(n+1)-2n=2>0\)
- \(\left((n+1)^3-1\right)-\left(n^3-1\right)=3n^2+3n+1>0\)
- \(\dfrac{2(n+1)+1}{n}-\dfrac{2n+1}{n-1}=-\dfrac{3}{n(n-1)}<0\)
Vậy dãy số có số hạng tổng quát \(u_n=\dfrac{2n+1}{n-1}\) là dãy số giảm.