Ngân hàng bài tập
B
Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng \(-1\)?
 | \(y=6x+1\) |
 | \(y=5x+1\) |
 | \(y=-4x\) |
 | \(y=7x+3\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(x_0=-1\Rightarrow y_0=\dfrac{3\cdot(-1)-1}{-1+2}=-4\).
Lại có \(y'=\dfrac{7}{(x+2)^2}\Rightarrow y'(-1)=\dfrac{7}{(-1+2)^2}=7\).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là $$\begin{aligned}
y'&=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\\
&=7\left(x-(-1)\right)-4\\
&=7x+3.
\end{aligned}$$