Ngân hàng bài tập
B
Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đường cong \(\left(\mathscr{C}\right)\colon y=x^3-2x^2+1\) tại điểm \(A(3;10)\)?
 | \(y=15x-35\) |
 | \(y=-15x+55\) |
 | \(y=3x+1\) |
 | \(y=-3x+19\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(x_0=3\), \(y_0=10\), \(y'=3x^2-4x\).
\(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=y'(3)=15\).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là $$\begin{aligned}
y'&=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\\
&=15(x-3)+10\\
&=15x-35.
\end{aligned}$$