Ngân hàng bài tập
A
Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x+1\) và \(y=\dfrac{2x+4}{x-1}\). Tìm hoành độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\).
 | \(x_I=-\dfrac{5}{2}\) |
 | \(x_I=2\) |
 | \(x_I=\dfrac{5}{2}\) |
 | \(x_I=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình hoành độ giao điểm: $$\begin{aligned}
&\,x+1=\dfrac{2x+4}{x-1}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
x\neq1\\
(x+1)(x-1)=2x+4
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
x\neq1\\
x^2-2x-5=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
x\neq1\\
x^2-2x-5=0.
\end{cases}
\end{aligned}$$
Theo định lý Vi-ét ta có \(x_M+x_N=-\dfrac{-2}{1}=2\).
Suy ra \(x_I=\dfrac{x_M+x_N}{2}=\dfrac{2}{2}=1\).