Chọn phương án A.

Điều kiện xác định: \(x^2+2x+1\neq0\Leftrightarrow x\neq-1\).

• \(\lim\limits_{x\to-1^+}\dfrac{4x+4}{x^2+2x+1}=+\infty\Rightarrow x=-1\) là tiệm cận đứng
• \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{4x+4}{x^2+2x+1}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \(2\) đường tiệm cận.