Chọn phương án C.

Ta có $u_n=3u_{n-1}+10\Leftrightarrow u_n+5=3\big(u_{n-1}+5\big)$ hay $u_{n+1}+5=3\big(u_n+5\big)$.

Đặt $v_n=u_n+5$ ta được $v_{n+1}=3v_n$. Vậy $\big(v_n\big)$ là một cấp số nhân với công bội $q=3$ và $v_1=u_1+5=1+5=6$.

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ta có $$v_n=v_1\cdot q^{n-1}=6\cdot3^{n-1}=2\cdot3^n$$Khi đó $u_n=v_n-5=2\cdot3^n-5$.

Chọn phương án C.

Bước 1. Tìm 5 số hạng đầu của dãy số truy hồi đã cho.

Bấm 1=

Bấm 3M+10=

Mỗi lần bấm =, ta thu được một số hạng tiếp theo, kết quả là \(1,\,13,\,49,\,157,\,481\).

Bước 2. Dùng chức năng r liệt kê từng số hạng của từng phương án, ví dụ \(u_n=2\cdot3^n-5\).

Ta thu được kết quả là \(1,\,13,\,49,\,157,\,481\).

Chọn phương án C.

Ta có:

• \(u_1=1=2\cdot3-5=2\cdot3^1-5\)
• \(u_2=13=2\cdot9-5=2\cdot3^2-5\)
• \(u_3=49=2\cdot27-5=2\cdot3^3-5\)
• \(u_4=157=2\cdot81-5=2\cdot3^4-5\)
• \(u_5=481=2\cdot243-5=2\cdot3^5-5\)

Theo đó, \(u_n=2\cdot3^n-5\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).